Problem B
Planktonfarmen

Fiskarna Alexa och Boris ska starta en planktonfarm på havets botten. För att inte planktonen ska rymma vill de bygga rektangulära inhägnader omgivna av stängsel. Varje inhägnad måste ha en area som är minst $A \text { cm}^2$ så att planktonet har nog med plats för att kunna växa till sig.

Stängslet för en viss inhägnad sätts upp längs hela dess omkrets i form av fyra färdigbyggda bitar: ett par lika långa horisontella bitar, och ett par lika långa vertikala bitar. Alexa och Boris har redan köpt in ett antal par av stängselbitar, där bitarna i varje par är lika långa. De vill nu bygga så många inhägnader vars area är minst $A \text { cm}^2$ som möjligt. Kan du hjälpa dem beräkna hur många inhägnader de kan bygga samtidigt med sina stängselbitar?

Indata

Den första raden i indatan innehåller heltalet $A$ ($1 \le A \le 10^9$), den minsta arean som varje inhägnad får ha.

Nästa rad innehåller ett heltal $N$ ($1 \le N \le 100\, 000$), antalet par av bitar stängsel som Alexa och Boris redan köpt in.

Den sista raden innehåller $N$ heltal $l_1, l_2, \dots , l_ N$ ($1 \le l_ i \le 10^9$), där $l_ i$ är längden på bitarna i det $i$:te paret som de köpt, mätt i centimeter.

Utdata

Skriv ut ett enda heltal: antalet inhägnader Alexa och Boris som mest kan bygga med sina stängselbitar.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på en mängd testfallsgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

Förklaring av exempelfall

I det första exempelfallet kan som mest 2 inhägnader byggas. T.ex. kan man välja paren av stängselbitarna med längderna $5$ cm och $13$ cm (med area $5\text { cm } \cdot 13 \text { cm } = 65 \text { cm}^2$) och paren med längderna $8$ cm och $21$ cm (med area $8 \text { cm } \cdot 21 \text { cm }= 168 \text { cm}^2$), som båda är minst $40 \text { cm}^2$.

I det andra exempelfallet har alla par av stängselbitar samma längd. Med denna längd får dock inhägnaden area $100 \text { cm}^2$, vilket är precis för lite.

I det tredje fallet nöjer sig Alexa och Boris med arean $100 \text { cm}^2$, så samtliga par av stängselbitar kan användas för att bygga totalt $5$ inhägnader.

40
8
21 3 13 1 2 1 8 5

2

101
10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

0

100
10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

5

80
9
4 3 10 27 3 50 19 5 1

3